¿Cómo nació la Geometría?

Es interesante conocer cómo la Matemática se relaciona con la Historia y saber acerca de los conocimientos que tenían, hace 3000 y 4000 años atrás, los egipcios. El siguiente texto da cuenta del nacimiento de la Geometría según los historiadores. La autora aporta datos y afirma con su relato, la importancia de la Matemática en la vida. Escrito por Irene Zapico

 

Escriba egipcio
 

El hombre primitivo era nómade, es decir, no tenía un lugar fijo de residencia. Se trasladaba según le conviniera para tener agua y alimento. Era cazador y recolector; comía los animales que cazaba y  frutos silvestres.

 

Es interesante detenerse a pensar que "el hombre cosechó antes de sembrar", ya que primero cosechó lo que la naturaleza le ofreció.

Cuando aprendió a cultivar la tierra, se hizo sedentario, estableció su vivienda en un lugar fijo y, simultáneamente al nacimiento de la agricultura, nacieron, entre otras cosas, la ganadería, el trabajo en telar y la cerámica. Fue cuando nació la geometría a partir de la necesidad de dividir la tierra que cultivaban (una cuestión práctica) y para realizar guardas en tejidos y cerámicas (una cuestión estética).

 Los historiadores ubican el nacimiento de la geometría en Egipto, pero es indudable que sus orígenes son anteriores. ¿Qué llevó a esos historiadores a pensar de ese modo? Sucede que los egipcios vivían a orillas del río Nilo, cuyas crecientes borraban las divisiones de los terrenos cultivables y debían rehacerlas con exactitud.

Para ello, contaban con los escribas, quienes practicaban tanto el arte de la escritura como el del cálculo. Las escuelas que los formaban existieron desde los comienzos mismos de la escritura. Los escribas no ejercían el poder pero ocupaban una posición de privilegio, ya que la única forma de ascender socialmente era por medio del estudio. Tres mil años a.C ya manejaban un sistema de unidades de superficie y de longitud (aunque aún no aparece el cálculo de superficies multiplicando longitudes).

Hacia fines del tercer milenio, los escribas egipcios, al observar ciertas regularidades, aprendieron no sólo a calcular áreas y volúmenes a partir de las longitudes, sino a distribuir las provisiones; también calculaban el tiempo de un determinado trabajo y resolvieron problemas de herencias; en resumen: aprendieron a manejar magnitudes. ¿Cómo sabemos acerca de los conocimientos que tenían hace 3000 y 4000 años?

Se han encontrado algunos documentos sobre la matemática egipcia. El más importante, entre ellos,es el papiro de Rhind, que es un rollo de papiro de 0,33 x 5,48m escrito por el escriba Ahmes hacia el año 1650 a.C. Este papiro se conserva en el Museo Británico. Uno de los problemas que contiene este papiro es:

Problema 52: se trata el caso del trapecio isósceles, considerando el caso particular en que la base mayor es de 6, la menor de 4 y la distancia entre ellas es de 20; Ahmes toma la semisuma de las dos bases, "de manera que se convierta en un rectángulo", y la multiplica por 20 para hallar el área.

En este tipo de transformaciones, en la que se convierten trapecios en rectángulos, podemos ver ya los comienzos de una especie de teoría de la congruencia y de la idea de demostración en geometría, pero los egipcios no desarrollaron más estos principios.

Los conocimientos que descubrieron o crearon eran suficientes para la vida que llevaban y no deja de causar admiración lo acertado de sus afirmaciones.